Uncle Prudent et Phil Evans sont respectivement président et secrétaire du Weldon-Institut de Philadelphie, mais aussi d’intimes ennemis. Le Weldon-Institute est un club rassemblant tous ceux qui pouvaient s’intéresser à l’aérostatique, « mais amateurs enragés et particulièrement ennemis de ceux qui veulent opposer aux aérostats les appareils plus lourds que l’air ». Ces « ballonistes » en sont à se disputer la meilleure manière de diriger un aérostat, lorsqu’un homme, Robur, fait irruption dans la salle de séance du Weldon-Institut : il provoque la fureur de ses membres en disant que l’avenir appartient non pas aux ballons, mais aux machines volantes. Pour prouver ses dires, il enlève Prudent et Evans et les embarque à bord de l’Albatros, une machine volante digne du Nautilus. Robur commence un périple autour du monde, prouvant à Prudent et Evans qu’une machine volante mue par l’électricité se contrôle beaucoup mieux qu’un ballon gonflant.